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411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex
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@ -0,0 +1,431 @@
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\documentclass[main.tex]{subfiles}
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\begin{document}
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\section{Principe fondamentaux: de la cellule de commutation au bras d'onduleur}
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\subsection{Principes}
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||||
\begin{itemize}
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\item Conversion statique (Énergie électrique $\to$ Énergie électrique):
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adapter les tensions, les courants ( mettre en forme, modifier les amplitudes) pour gérer les transferts de puissances.
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||||
\item Connexion séquentielle en commutation
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|p{5cm}|p{5cm}|}
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||||
\hline
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||||
\diagbox{Entrée}{Sortie} & DC & AC \\
|
||||
\hline
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||||
AC & Redresseur (non) commandés & Gradateurs Cyclo-convertisseurs\\
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\hline
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||||
DC & Hacheurs alimentation à découpage & Onduleurs de tension commutateur de courant\\
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||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\item Composants
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\begin{itemize}[label = $-$]
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||||
\item Sources d'alimentation électrique (tension et courant)
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||||
\item Élements passifs (Inductance, transformateur, condensateur , PAS de résistances)
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||||
\item Interrupteur de puissance
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||||
\end{itemize}
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\end{itemize}
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||||
\subsection{Sources d'alimentation électrique}
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||||
Il existe théoriquement 2 type de sources:
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\begin{itemize}
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\item source de tension
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||||
\item source de courant
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||||
\end{itemize}
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||||
pour deux régimes de fonctionnement
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\begin{itemize}
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||||
\item régime statique
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||||
\item régime dynamique/ instantanée.
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||||
\end{itemize}
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||||
\subsubsection{Régime statique}
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\paragraph{source de tension}
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||||
\begin{defin}
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||||
Une source de tension impose la tension quelque soit le courant
|
||||
et on a
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||||
\[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta V}{V_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta I}{I_0}\right|\]
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||||
\vspace{-2em}
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\end{center}
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||||
\end{defin}
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||||
\paragraph{Source de courant} ~
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||||
\begin{defin}
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||||
Une source de courant impose le courant quelque soit la tension à ses bornes à puissance limitée et on a
|
||||
\[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta I}{I_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta V}{V_0}\right|\]
|
||||
\vspace{-2em}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\end{defin}
|
||||
\paragraph{Source instantanées}
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||||
\begin{description}
|
||||
\item[de tension] ~
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||||
\begin{defin}
|
||||
une source instantanée de tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant.
|
||||
\[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\]
|
||||
\vspace{-2em}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{defin}
|
||||
\item[De courant] ~
|
||||
\begin{defin}
|
||||
une source instantanée de courant tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant.
|
||||
\[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\]
|
||||
\vspace{-2em}
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{defin}
|
||||
\end{description}
|
||||
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||||
\paragraph{Remarque}
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||||
Toutes les sources "réelles" sont limitées en puissance.
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\subsubsection{Règle d'association}
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||||
\paragraph{Pour une source de tension}
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||||
\begin{itemize}
|
||||
\item jamais en court-circuit
|
||||
\item peut être ouverte
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\paragraph{Pour une source de courant}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item jamais ouverte
|
||||
\item peux être court-circuitée
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\paragraph{Exemple de sources Statique selon leur réversibilité}
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||||
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|}
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||||
\hline
|
||||
& réversible en tension & irréversible en tension \\
|
||||
\hline
|
||||
réversible en courant & machine électrique & batterie \\
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||||
\hline
|
||||
irréversible en courant & & pile \\
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||||
\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\end{center}
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||||
\subsection{Interrupteur de puissance}
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||||
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||||
On utilise des semi-conducteur de puissance pour construire des interrupteurs de puissances.
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[spst,i=$i_k$] ++(2,0);
|
||||
\draw (0,-0.5) to [open,v<=$v_k$] ++(2,0);
|
||||
\end{circuitikz} \\
|
||||
$K$ fermé : $v_k= 0$, $i_k\neq0$, \\ $K$ ouvert $v_k\neq0$, $i_k=0$
|
||||
\end{center}
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||||
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||||
\begin{prop}
|
||||
C'est la commutation qui dissipe de la puissance :
|
||||
\[
|
||||
w_k = \int_{t_{com}}^{}v_k(t)i_k(t) \ge 0
|
||||
\]
|
||||
\end{prop}
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||||
\subsubsection*{Exemple d'interrupteur de puissance}
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||||
diode , transistor IGBT, mosfet
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||||
à chaque fois , caractéristique statique, symbole , convention fléchage
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||||
Le transistor IGBT fonctionnent aux alentour de 10kHz
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||||
\subsection{Règle d'association des sources}
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||||
\begin{defin}
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||||
un interrupteur:
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item ne doit jamais court-circuiter une source de tension
|
||||
\item peux ouvrir une source de tension
|
||||
\item ne doit jamais ouvrir une source de courant
|
||||
\item peux court-circuiter une source de courant
|
||||
\end{itemize}
|
||||
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||||
\end{defin}
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||||
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||||
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||||
\paragraph{Exemple}
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\begin{figure}[H]
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||||
\centering
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||||
\begin{circuitikz}
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||||
\draw (0,0) to[V,v=$V$] (0,2) to[switch,l=$K_1$] (2,2) to [switch] (2,0);
|
||||
\draw (0,0) -- (4,0) to[I,l=$K_2$ i<=$i$] (4,2)-- (2,2);
|
||||
\end{circuitikz}
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||||
\caption{Cellule de Commutation }
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||||
\end{figure}
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||||
Les deux interrupteurs fonctionnent en opposition pour respecter les règles d'associations.
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||||
\emph{C'est la structure de base d'association de source ! }
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\section{Conversion DC- AC}
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\subsection{Introduction}
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Les onduleurs de tension sont très variés ( large plage de fréquence, frequence, et/ou tension variable ...)
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\subsubsection{Modulation de largeur d'impulsion}
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||||
on controle la structure suivante:
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||||
\begin{figure}[H]
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||||
\centering
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||||
\begin{circuitikz}
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||||
\draw (0,1) node[nigbt,bodydiode](A){$k_1$}
|
||||
(0,-1) node[nigbt,bodydiode](B){$k_2$};
|
||||
\draw (A.E) -- (B.C)
|
||||
(A.C) |- ++(-3,0.5)
|
||||
(B.E) |- ++(-3,-0.5)++(0,-0.2) to[open, v^=$U_{DC}$] ++(0,5)
|
||||
(0,0) to[short,i^=$i_s$,-o] ++(1,0) to[open, v^<=$v_s$] ++(0,-2)
|
||||
;
|
||||
\draw (A.B) ++(-2,0) to[amp] (A.B) (B.B)++(-2,0) to[amp,mirror] (B.B);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{ Cellule de commutation commandée}
|
||||
\end{figure}
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||||
\begin{defin}
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||||
On définit une fonction de modulation tel que :
|
||||
\[f_m(t)=
|
||||
\begin{cases}
|
||||
1 & \implies v_s =U_{DC}\\
|
||||
0 & \implies v_s = 0 \\
|
||||
\end{cases}
|
||||
\]
|
||||
\end{defin}
|
||||
\begin{prop}
|
||||
On a en sortie
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||||
|
||||
\[
|
||||
\begin{cases}
|
||||
i_s= f_m I_{DC}
|
||||
v_s = f_mU_{DC}
|
||||
\end{cases}
|
||||
\]
|
||||
\end{prop}
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||||
\begin{description}
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||||
\item[MLI naturelles]
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||||
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||||
Hysterisis
|
||||
\item[MLI calculée, répétée]
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||||
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||||
Lecture de table, MLI vectorielle, comparaison avec triangle.
|
||||
\end{description}
|
||||
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||||
\subsubsection{Grandeur filtrée et moyennée}
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||||
On rappelle la définition d'une valeur moyenne:
|
||||
\begin{defin}
|
||||
\[
|
||||
X = <x(t)> = \frac{1}{T_{dec}}\int_{T_dec}^{}x(t)dt
|
||||
\]
|
||||
|
||||
\end{defin}
|
||||
|
||||
\begin{prop}[Cas de la MLI]
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||||
On a le rapport cyclique
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||||
\[
|
||||
\alpha = \frac{m(t)}{A}
|
||||
\]
|
||||
alors :
|
||||
\[V_S = <v_s(t)> = U_{DC}<f_m(t)> = \alpha U_{DC} =\frac{m(t)}{A}U_{DC}\]
|
||||
\end{prop}
|
||||
|
||||
\subsection{Structure d'onduleur monophasé}
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||||
\paragraph{objectif :} Piloter $v_s(t)$ ,avec les contraintes suivantes:
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||||
\begin{itemize}
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||||
\item $\alpha\in[0,1]$
|
||||
\item $A =1$
|
||||
\item $m(t) = \frac{1}{2}+\frac{m_0}{2}sin(\omega_0t)$
|
||||
\end{itemize}
|
||||
On a alors :
|
||||
\[
|
||||
\boxed{V_s(t) = \frac{U_{DC}}{2}}+\frac{U_{DC}}{2} m_0sin(\omega_0t)
|
||||
\]
|
||||
|
||||
\subsubsection{Montage en demi-pont}
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||||
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||||
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||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) |- ++(1,1.5) to[amp] ++(2,0) coordinate(A1){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](A){}
|
||||
(0,0) |- ++(1,-1.5) to[amp,-o] ++(2,0) coordinate(A2){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](B){};
|
||||
\draw (A1)--(A.B) (A2)--(B.B) (A.E) -- (B.C) coordinate[midway](M);
|
||||
\draw (A.C) -- ++(2,0) to[V,v<=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,-2)
|
||||
(B.E) -- ++(2,0) to[V,v_=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,2) -- ++(0,0.6);
|
||||
\draw (M) to[I,v^=$v_0$] ++(2,0) ;
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\caption{Structure en demi-pont}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
La tension est sinusoidale pure dans la charge :
|
||||
\[
|
||||
\boxed{v_o(t) = (2f_m-1)\frac{U_{DC}}{2} = \pm \frac{U_{DC}}{2}}
|
||||
\]
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
|
||||
\item pleine onde :
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\begin{axis}[axis lines=middle
|
||||
,samples=41,
|
||||
domain = 0:1.5,
|
||||
xmin=0,ymin=-2,xmax=1.5,ymax = 2,
|
||||
ticks=none,
|
||||
]
|
||||
\addplot+[no marks] {1.2*sin(2*pi*deg(x)};
|
||||
\addplot+[no marks] plot coordinates {(0,1) (0.5,1) (0.5,-1) (1,-1) (1,1) (1.5,1)};
|
||||
\end{axis}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
\begin{prop}
|
||||
On a
|
||||
$V_{oeff} =\frac{U_{DC}}{2}$ et $V_{oeff}' = \frac{4}{\pi}\frac{U_{DC}}{2\sqrt{2}} \simeq 48\% U_{DC}$ \\
|
||||
On a un THD de 48\%.
|
||||
\end{prop}
|
||||
|
||||
|
||||
\item MLI :
|
||||
\begin{align*}
|
||||
V_0(t) &= V_0sin(\omega t) \text{ et } f_0 \ll f_{dec} \\
|
||||
m(t) &= \frac{A}{2}+\frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t)\\
|
||||
\alpha(t) &= \frac{1}{2} + \frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t)
|
||||
\end{align*}
|
||||
|
||||
On définit :
|
||||
\begin{defin}
|
||||
\begin{description}
|
||||
\item[N] Indice de modulation $\frac{f_{dec}}{f_0} > 1$
|
||||
\item[r] taux de modulation $\frac{2V_0}{U_{DC}} <1 $
|
||||
\end{description}
|
||||
\end{defin}
|
||||
l'analyse spectrale de $v_0(t)$ donne:
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tikzpicture}
|
||||
\begin{axis}[axis lines=middle,width=15cm,height=7cm,
|
||||
domain = 0:1.5,
|
||||
xmin=0,ymin=0,xmax=12,ymax = 1.5,
|
||||
ytick=\empty,
|
||||
xtick={1,9,10,11},
|
||||
xticklabels={$f_0$ , $f_d-f_0$ ,$f_d$ , $f_0+f_d$},
|
||||
]
|
||||
\draw[-latex](axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1);
|
||||
\draw[-latex](axis cs:10,0) -- (axis cs:10,1);
|
||||
\draw[-latex](axis cs:9,0) -- (axis cs:9,0.8);
|
||||
\draw[-latex](axis cs:11,0) -- (axis cs:11,0.8);
|
||||
\end{axis}
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\caption{On a tout interet à prendre $N>>1$}
|
||||
\end{figure}
|
||||
\subsubsection{Montage en pont complet}
|
||||
cette fois ci on a le montage:
|
||||
\begin{prop}
|
||||
$v_{s1} = f_{m1}U_{DC} $ et $v_{s2}= f_{m2} U_{DC} $
|
||||
\[
|
||||
v_0= (f_{m1}-f_{m2})U_{DC}
|
||||
\]
|
||||
\end{prop}
|
||||
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
|
||||
\item Commande bipolaire
|
||||
|
||||
\begin{defin}
|
||||
Pour une commande bipolaire on a besoin que d'une fonction de modulation:
|
||||
\[
|
||||
f_{m2} = 1-f_{m1} = \overline{f_{m1}}
|
||||
\]
|
||||
\end{defin}
|
||||
\item Commande unipolaire
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item pleine onde
|
||||
|
||||
\begin{prop}
|
||||
Avec une commande bipolaire sur un pont complet on a:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item amplitude $2\times$ plus grande qu'en 1/2 pont.
|
||||
\item courant non sinus
|
||||
\item pas de réglage d'amplitude
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{prop}
|
||||
|
||||
\item MLI
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\item Commande unipolaire (3 états)
|
||||
\begin{defin}
|
||||
En commande unipolaire, $f_{m1} \neq f_{m2}$ et on peux avoir trois états pour la charge.
|
||||
\end{defin}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\section{Onduleur de tension triphasé}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Structure}
|
||||
[Schéma]
|
||||
|
||||
\subsection{Commande}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item pleine onde
|
||||
\emph{cf TD3}
|
||||
\item MLI
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsection{Vue de la charge triphasé équilibrée, neutre non relié}
|
||||
\begin{center}
|
||||
|
||||
\begin{tabular}{ll}
|
||||
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
|
||||
|
||||
\begin{circuitikz}
|
||||
\draw (0,0) to[R] ++(2,0);
|
||||
\draw (0,1) to[R] ++(2,0)node[right]{N'};
|
||||
\draw (0,2) to[R] ++(2,0);
|
||||
\draw (2,0) -- (2,2);
|
||||
\end{circuitikz}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
&
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
On a les équations :
|
||||
\[
|
||||
\vect{v_{1N'} \\ v_{2N'} \\v_{2N'}} = \frac{U_{DC}}{3}
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
2& -1 &-1 \\
|
||||
-1 &2 &-1 \\
|
||||
-1& -1&2
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\vect{f_{m1} \\f_{m2}\\f_{m3}}
|
||||
\]
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
et :
|
||||
\[
|
||||
m_i = \frac{A}{2}+\frac{Ar}{2}\sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right)
|
||||
\]
|
||||
puis:
|
||||
\[
|
||||
v_{iN'} = r
|
||||
\frac{U_{DC}}{2}
|
||||
\sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right)
|
||||
\]
|
||||
|
||||
Alors :
|
||||
\begin{align*}
|
||||
V_{0fonda}^{eff} &= \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}V_0(\theta+\beta/2)\cos(\theta)d\theta\\
|
||||
&=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi}\int_{0}^{\beta/2}\cos(\theta)d\theta\\
|
||||
&=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi} \sin(\beta/2)
|
||||
\end{align*}
|
||||
\paragraph{MLI}:
|
||||
1 porteuse, 2 modulantes
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
73
411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex
Normal file
73
411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,73 @@
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\documentclass[main.tex]{subfiles}
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\begin{document}
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\section{Intro}
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\section{Modèle de commande}
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\section{Couplage réseau}
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\[
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\deriv[(i)]{t} = -[L]^{-1}[R](i) - [L]^{-1}\left\{(v)-p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}\right\}
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\]
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On a donc égalité des amplitudes et des phases pour la vitesse:
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\[
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\boxed{(v) = p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}}
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\]
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\section{Schéma équivalent Behn-Eschenburg}
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\paragraph{Hypothèse}:
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\begin{itemize}
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\item RPS sinus
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\item MS non saturé , pole lisse , éuilibré
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\end{itemize}
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\begin{center}
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\begin{tabular}[c]{rl}
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\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth}
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\begin{circuitikz}
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\draw (0,0) to[V] ++(0,2) to[L] ++(2,0) to[R] ++(2,0) to[open,v<=$V$] ++(0,-2) -- (0,0);
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\end{circuitikz}
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\end{minipage}
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&
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\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
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\[
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\underline{E} = (j\mathcal{L}\omega+R) \underline{I} + \underline{V}
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\]
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\end{minipage}
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\end{tabular}
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\end{center}
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\subsection{Diagramme de Fresnel}
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On considère l'origine de phase sur $V$ et on se place en alternateur ie $\delta = Arg(E)-Arg(V) > 0$
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\subsubsection{Surexcitation}
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[schema fresnel]
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\begin{prop}
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$
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\|E\| > \|V\|
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$ on a alors :
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\[
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\begin{cases}
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P > 0 \\
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Q >0 \\
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\end{cases}
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\]
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\end{prop}
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\subsubsection{Sousexcitation}
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[schema fresnel]
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\begin{prop}
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$
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||||
\|E\| < \|V\|
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||||
$ on a alors :
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\[
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||||
\begin{cases}
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||||
P > 0 \\
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||||
Q >0 \\
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\end{cases}
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\]
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\end{prop}
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\end{document}
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24
411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex
Normal file
24
411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex
Normal file
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@ -0,0 +1,24 @@
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\documentclass{../../cours}
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\usepackage{../../raccourcis}
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% Mise en page
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\title{Notes de Cours}
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\author{Pierre-Antoine Comby}
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\teacher{Mohamed Gabsi \& Fabien Adam \& Javier Ojeda}
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\module{411 \\ Conversion d'Énergie}
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\usepackage{diagbox}
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\begin{document}
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\maketitle
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\tableofcontents
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\chapter{Machine Synchrone}
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\emph{Mohamed Gabsi, beaucoup trop de figure pour se faire en \LaTeX}
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\chapter{Conversion DC-AC : onduleur de tension}
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\subfile{chap2.tex}
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\chapter{Modélisation des alternateurs synchrones en vue de la commande}
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\subfile{chap3.tex}
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\chapter{Puissance à la sortie d'un alternateur synchrone et pont de diode}
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%\subfile{chap4.tex}
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\chapter{Onduleur de tension piloté en courant et échange de puissance dans le repère de Park}
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\end{document}
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