From e6b89b821dfe0134f0460a25137ced6c060fca04 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Pierre-antoine Comby Date: Thu, 10 Jan 2019 17:30:50 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?note=20de=20cours=20411=20d=C3=A9but?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- 411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex | 431 ++++++++++++++++++++++ 411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex | 73 ++++ 411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex | 24 ++ 3 files changed, 528 insertions(+) create mode 100644 411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex create mode 100644 411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex create mode 100644 411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex diff --git a/411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex b/411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex new file mode 100644 index 0000000..22146d9 --- /dev/null +++ b/411-Actionneur_electrique/Cours/chap2.tex @@ -0,0 +1,431 @@ +\documentclass[main.tex]{subfiles} +\begin{document} +\section{Principe fondamentaux: de la cellule de commutation au bras d'onduleur} +\subsection{Principes} + +\begin{itemize} +\item Conversion statique (Énergie électrique $\to$ Énergie électrique): + adapter les tensions, les courants ( mettre en forme, modifier les amplitudes) pour gérer les transferts de puissances. +\item Connexion séquentielle en commutation + +\begin{center} + \begin{tabular}{|c|p{5cm}|p{5cm}|} + \hline + \diagbox{Entrée}{Sortie} & DC & AC \\ + \hline + AC & Redresseur (non) commandés & Gradateurs Cyclo-convertisseurs\\ + \hline + DC & Hacheurs alimentation à découpage & Onduleurs de tension commutateur de courant\\ + \hline + \end{tabular} +\end{center} +\item Composants + \begin{itemize}[label = $-$] + \item Sources d'alimentation électrique (tension et courant) + \item Élements passifs (Inductance, transformateur, condensateur , PAS de résistances) + \item Interrupteur de puissance + \end{itemize} +\end{itemize} + +\subsection{Sources d'alimentation électrique} +Il existe théoriquement 2 type de sources: +\begin{itemize} + \item source de tension + \item source de courant +\end{itemize} +pour deux régimes de fonctionnement +\begin{itemize} + \item régime statique + \item régime dynamique/ instantanée. +\end{itemize} + +\subsubsection{Régime statique} +\paragraph{source de tension} +\begin{defin} + Une source de tension impose la tension quelque soit le courant + et on a + \[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta V}{V_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta I}{I_0}\right|\] +\vspace{-2em} + \begin{center} + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0); + \end{circuitikz} + \end{center} +\end{defin} +\paragraph{Source de courant} ~ +\begin{defin} + Une source de courant impose le courant quelque soit la tension à ses bornes à puissance limitée et on a + \[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta I}{I_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta V}{V_0}\right|\] +\vspace{-2em} + \begin{center} + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0); + \end{circuitikz} + \end{center} + +\end{defin} +\paragraph{Source instantanées} +\begin{description} +\item[de tension] ~ + \begin{defin} + une source instantanée de tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant. + \[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\] +\vspace{-2em} + \begin{center} + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0); + \end{circuitikz} + \end{center} + \end{defin} +\item[De courant] ~ + \begin{defin} + une source instantanée de courant tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant. + \[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\] + \vspace{-2em} + \begin{center} + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0); + \end{circuitikz} + \end{center} + \end{defin} +\end{description} + +\paragraph{Remarque} +Toutes les sources "réelles" sont limitées en puissance. +\subsubsection{Règle d'association} + \paragraph{Pour une source de tension} + \begin{itemize} + \item jamais en court-circuit + \item peut être ouverte + \end{itemize} + \paragraph{Pour une source de courant} + \begin{itemize} + \item jamais ouverte + \item peux être court-circuitée + \end{itemize} +\paragraph{Exemple de sources Statique selon leur réversibilité} + +\begin{center} +\begin{tabular}{|c|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|} + \hline + & réversible en tension & irréversible en tension \\ + \hline + réversible en courant & machine électrique & batterie \\ + \hline + irréversible en courant & & pile \\ + \hline +\end{tabular} +\end{center} +\subsection{Interrupteur de puissance} + +On utilise des semi-conducteur de puissance pour construire des interrupteurs de puissances. +\begin{center} + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[spst,i=$i_k$] ++(2,0); + \draw (0,-0.5) to [open,v<=$v_k$] ++(2,0); + \end{circuitikz} \\ +$K$ fermé : $v_k= 0$, $i_k\neq0$, \\ $K$ ouvert $v_k\neq0$, $i_k=0$ +\end{center} + +\begin{prop} +C'est la commutation qui dissipe de la puissance : +\[ + w_k = \int_{t_{com}}^{}v_k(t)i_k(t) \ge 0 +\] +\end{prop} +\subsubsection*{Exemple d'interrupteur de puissance} + +diode , transistor IGBT, mosfet + +à chaque fois , caractéristique statique, symbole , convention fléchage + +Le transistor IGBT fonctionnent aux alentour de 10kHz + +\subsection{Règle d'association des sources} +\begin{defin} + un interrupteur: +\begin{itemize} + \item ne doit jamais court-circuiter une source de tension + \item peux ouvrir une source de tension + \item ne doit jamais ouvrir une source de courant + \item peux court-circuiter une source de courant +\end{itemize} + +\end{defin} + + +\paragraph{Exemple} +\begin{figure}[H] + \centering + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[V,v=$V$] (0,2) to[switch,l=$K_1$] (2,2) to [switch] (2,0); + \draw (0,0) -- (4,0) to[I,l=$K_2$ i<=$i$] (4,2)-- (2,2); + \end{circuitikz} + \caption{Cellule de Commutation } +\end{figure} +Les deux interrupteurs fonctionnent en opposition pour respecter les règles d'associations. + +\emph{C'est la structure de base d'association de source ! } + +\section{Conversion DC- AC} +\subsection{Introduction} +Les onduleurs de tension sont très variés ( large plage de fréquence, frequence, et/ou tension variable ...) +\subsubsection{Modulation de largeur d'impulsion} + +on controle la structure suivante: +\begin{figure}[H] + \centering + \begin{circuitikz} + \draw (0,1) node[nigbt,bodydiode](A){$k_1$} + (0,-1) node[nigbt,bodydiode](B){$k_2$}; + \draw (A.E) -- (B.C) + (A.C) |- ++(-3,0.5) + (B.E) |- ++(-3,-0.5)++(0,-0.2) to[open, v^=$U_{DC}$] ++(0,5) + (0,0) to[short,i^=$i_s$,-o] ++(1,0) to[open, v^<=$v_s$] ++(0,-2) + ; + \draw (A.B) ++(-2,0) to[amp] (A.B) (B.B)++(-2,0) to[amp,mirror] (B.B); + \end{circuitikz} + \caption{ Cellule de commutation commandée} +\end{figure} +\begin{defin} + On définit une fonction de modulation tel que : +\[f_m(t)= + \begin{cases} + 1 & \implies v_s =U_{DC}\\ + 0 & \implies v_s = 0 \\ + \end{cases} +\] +\end{defin} +\begin{prop} + On a en sortie + + \[ + \begin{cases} + i_s= f_m I_{DC} + v_s = f_mU_{DC} + \end{cases} + \] +\end{prop} +\begin{description} +\item[MLI naturelles] + +Hysterisis +\item[MLI calculée, répétée] + +Lecture de table, MLI vectorielle, comparaison avec triangle. +\end{description} + +\subsubsection{Grandeur filtrée et moyennée} +On rappelle la définition d'une valeur moyenne: +\begin{defin} + \[ + X = = \frac{1}{T_{dec}}\int_{T_dec}^{}x(t)dt + \] + +\end{defin} + +\begin{prop}[Cas de la MLI] + On a le rapport cyclique + \[ + \alpha = \frac{m(t)}{A} + \] + alors : +\[V_S = = U_{DC} = \alpha U_{DC} =\frac{m(t)}{A}U_{DC}\] +\end{prop} + +\subsection{Structure d'onduleur monophasé} +\paragraph{objectif :} Piloter $v_s(t)$ ,avec les contraintes suivantes: +\begin{itemize} +\item $\alpha\in[0,1]$ +\item $A =1$ +\item $m(t) = \frac{1}{2}+\frac{m_0}{2}sin(\omega_0t)$ +\end{itemize} +On a alors : +\[ + \boxed{V_s(t) = \frac{U_{DC}}{2}}+\frac{U_{DC}}{2} m_0sin(\omega_0t) +\] + +\subsubsection{Montage en demi-pont} + + +\begin{figure}[H] + \centering + \begin{circuitikz} + \draw (0,0) |- ++(1,1.5) to[amp] ++(2,0) coordinate(A1){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](A){} + (0,0) |- ++(1,-1.5) to[amp,-o] ++(2,0) coordinate(A2){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](B){}; + \draw (A1)--(A.B) (A2)--(B.B) (A.E) -- (B.C) coordinate[midway](M); + \draw (A.C) -- ++(2,0) to[V,v<=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,-2) + (B.E) -- ++(2,0) to[V,v_=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,2) -- ++(0,0.6); + \draw (M) to[I,v^=$v_0$] ++(2,0) ; + \end{circuitikz} + \caption{Structure en demi-pont} +\end{figure} + +La tension est sinusoidale pure dans la charge : +\[ +\boxed{v_o(t) = (2f_m-1)\frac{U_{DC}}{2} = \pm \frac{U_{DC}}{2}} +\] + +\begin{enumerate}[label=\alph*)] +\item pleine onde : + \begin{center} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[axis lines=middle + ,samples=41, + domain = 0:1.5, +xmin=0,ymin=-2,xmax=1.5,ymax = 2, +ticks=none, +] +\addplot+[no marks] {1.2*sin(2*pi*deg(x)}; +\addplot+[no marks] plot coordinates {(0,1) (0.5,1) (0.5,-1) (1,-1) (1,1) (1.5,1)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \end{center} + + \begin{prop} + On a + $V_{oeff} =\frac{U_{DC}}{2}$ et $V_{oeff}' = \frac{4}{\pi}\frac{U_{DC}}{2\sqrt{2}} \simeq 48\% U_{DC}$ \\ + On a un THD de 48\%. + \end{prop} + + +\item MLI : + \begin{align*} + V_0(t) &= V_0sin(\omega t) \text{ et } f_0 \ll f_{dec} \\ + m(t) &= \frac{A}{2}+\frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t)\\ + \alpha(t) &= \frac{1}{2} + \frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t) + \end{align*} + + On définit : + \begin{defin} + \begin{description} + \item[N] Indice de modulation $\frac{f_{dec}}{f_0} > 1$ + \item[r] taux de modulation $\frac{2V_0}{U_{DC}} <1 $ + \end{description} + \end{defin} + l'analyse spectrale de $v_0(t)$ donne: +\end{enumerate} + + \begin{figure}[H] + \centering + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[axis lines=middle,width=15cm,height=7cm, + domain = 0:1.5, +xmin=0,ymin=0,xmax=12,ymax = 1.5, +ytick=\empty, +xtick={1,9,10,11}, +xticklabels={$f_0$ , $f_d-f_0$ ,$f_d$ , $f_0+f_d$}, +] +\draw[-latex](axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1); +\draw[-latex](axis cs:10,0) -- (axis cs:10,1); +\draw[-latex](axis cs:9,0) -- (axis cs:9,0.8); +\draw[-latex](axis cs:11,0) -- (axis cs:11,0.8); + \end{axis} + \end{tikzpicture} + + \caption{On a tout interet à prendre $N>>1$} +\end{figure} +\subsubsection{Montage en pont complet} +cette fois ci on a le montage: +\begin{prop} + $v_{s1} = f_{m1}U_{DC} $ et $v_{s2}= f_{m2} U_{DC} $ + \[ + v_0= (f_{m1}-f_{m2})U_{DC} + \] +\end{prop} +\begin{enumerate}[label=\alph*)] +\item Commande bipolaire + + \begin{defin} + Pour une commande bipolaire on a besoin que d'une fonction de modulation: + \[ + f_{m2} = 1-f_{m1} = \overline{f_{m1}} + \] + \end{defin} +\item Commande unipolaire + \begin{itemize} + \item pleine onde + + \begin{prop} + Avec une commande bipolaire sur un pont complet on a: + \begin{itemize} + \item amplitude $2\times$ plus grande qu'en 1/2 pont. + \item courant non sinus + \item pas de réglage d'amplitude + \end{itemize} + \end{prop} + + \item MLI + \end{itemize} + +\item Commande unipolaire (3 états) + \begin{defin} + En commande unipolaire, $f_{m1} \neq f_{m2}$ et on peux avoir trois états pour la charge. + \end{defin} +\end{enumerate} + + +\section{Onduleur de tension triphasé} + + +\subsection{Structure} +[Schéma] + +\subsection{Commande} +\begin{itemize} +\item pleine onde + \emph{cf TD3} +\item MLI +\end{itemize} + +\subsection{Vue de la charge triphasé équilibrée, neutre non relié} +\begin{center} + +\begin{tabular}{ll} + \begin{minipage}[h]{0.3\linewidth} + +\begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[R] ++(2,0); + \draw (0,1) to[R] ++(2,0)node[right]{N'}; + \draw (0,2) to[R] ++(2,0); + \draw (2,0) -- (2,2); +\end{circuitikz} +\end{minipage} +& + \begin{minipage}{0.5\linewidth} +On a les équations : +\[ + \vect{v_{1N'} \\ v_{2N'} \\v_{2N'}} = \frac{U_{DC}}{3} + \begin{bmatrix} + 2& -1 &-1 \\ + -1 &2 &-1 \\ + -1& -1&2 + \end{bmatrix} + \vect{f_{m1} \\f_{m2}\\f_{m3}} +\] +\end{minipage} + +\end{tabular} +\end{center} + +et : +\[ +m_i = \frac{A}{2}+\frac{Ar}{2}\sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right) +\] +puis: +\[ + v_{iN'} = r + \frac{U_{DC}}{2} + \sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right) +\] + +Alors : +\begin{align*} + V_{0fonda}^{eff} &= \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}V_0(\theta+\beta/2)\cos(\theta)d\theta\\ + &=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi}\int_{0}^{\beta/2}\cos(\theta)d\theta\\ + &=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi} \sin(\beta/2) +\end{align*} +\paragraph{MLI}: + 1 porteuse, 2 modulantes + +\end{document} diff --git a/411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex b/411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex new file mode 100644 index 0000000..af438ad --- /dev/null +++ b/411-Actionneur_electrique/Cours/chap3.tex @@ -0,0 +1,73 @@ +\documentclass[main.tex]{subfiles} +\begin{document} +\section{Intro} +\section{Modèle de commande} + +\section{Couplage réseau} + +\[ + \deriv[(i)]{t} = -[L]^{-1}[R](i) - [L]^{-1}\left\{(v)-p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}\right\} +\] +On a donc égalité des amplitudes et des phases pour la vitesse: +\[ + \boxed{(v) = p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}} +\] + + +\section{Schéma équivalent Behn-Eschenburg} +\paragraph{Hypothèse}: +\begin{itemize} +\item RPS sinus +\item MS non saturé , pole lisse , éuilibré +\end{itemize} +\begin{center} + +\begin{tabular}[c]{rl} + \begin{minipage}[c]{0.3\linewidth} +\begin{circuitikz} + \draw (0,0) to[V] ++(0,2) to[L] ++(2,0) to[R] ++(2,0) to[open,v<=$V$] ++(0,-2) -- (0,0); +\end{circuitikz} +\end{minipage} + +& +\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth} + +\[ + \underline{E} = (j\mathcal{L}\omega+R) \underline{I} + \underline{V} +\] +\end{minipage} + +\end{tabular} +\end{center} +\subsection{Diagramme de Fresnel} +On considère l'origine de phase sur $V$ et on se place en alternateur ie $\delta = Arg(E)-Arg(V) > 0$ + +\subsubsection{Surexcitation} + +[schema fresnel] +\begin{prop} +$ +\|E\| > \|V\| +$ on a alors : +\[ + \begin{cases} + P > 0 \\ + Q >0 \\ + \end{cases} +\] +\end{prop} +\subsubsection{Sousexcitation} +[schema fresnel] +\begin{prop} +$ +\|E\| < \|V\| +$ on a alors : +\[ + \begin{cases} + P > 0 \\ + Q >0 \\ + \end{cases} +\] +\end{prop} + +\end{document} diff --git a/411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex b/411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex new file mode 100644 index 0000000..b9cabdc --- /dev/null +++ b/411-Actionneur_electrique/Cours/main.tex @@ -0,0 +1,24 @@ +\documentclass{../../cours} +\usepackage{../../raccourcis} + +% Mise en page +\title{Notes de Cours} +\author{Pierre-Antoine Comby} +\teacher{Mohamed Gabsi \& Fabien Adam \& Javier Ojeda} +\module{411 \\ Conversion d'Énergie} +\usepackage{diagbox} +\begin{document} + +\maketitle +\tableofcontents +\chapter{Machine Synchrone} +\emph{Mohamed Gabsi, beaucoup trop de figure pour se faire en \LaTeX} +\chapter{Conversion DC-AC : onduleur de tension} +\subfile{chap2.tex} +\chapter{Modélisation des alternateurs synchrones en vue de la commande} +\subfile{chap3.tex} +\chapter{Puissance à la sortie d'un alternateur synchrone et pont de diode} +%\subfile{chap4.tex} +\chapter{Onduleur de tension piloté en courant et échange de puissance dans le repère de Park} + +\end{document}