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3.6 KiB
TeX
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TeX
\documentclass[main.tex]{subfiles}
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\begin{document}
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\begin{rem}
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Le role del'égaliseur n'est pas le même en transmission numérique et analogique.
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\end{rem}
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En numérique on utilise un égaliseur pour garantir le respect du critère de nyquist.
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\section{Egaliseur numérique }
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On rappele le schéma de chaine de transimission numérique:
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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[every node/.style={draw,rectangle,minimum height=4em,node distance=0.5cm,scale=0.8}]
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\node (S) at (0,0){Source};
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\node (CS) [right= of S]{\begin{tabular}{c}Codage \\ source\end{tabular}};
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\node (CC) [right= of CS]{\begin{tabular}{c}Codage \\ canal\end{tabular}};
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\node (CBB) [right= of CC]{\begin{tabular}{c}Filtre emission \\ $G(f)$\end{tabular}};
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\node (C) [right= of CBB]{
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\begin{tabular}{c}
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Canal\\ H(f)
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\end{tabular}
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};
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\node (A) [right= of C][adder]{};
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\node (Demod)[right= of A]{
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\begin{tabular}{c}
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filtre de Reception\\ Gr(f)
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\end{tabular}
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};
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\node (E) [right= of Demod]{
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\begin{tabular}{c}
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Egaliseur \\(E)
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\end{tabular}
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};
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\node (Decod)[right= of E]{Detecteur};
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\tikzset{every node/.style={}}
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\draw (S) -- (CS) -- (CC) -- (CBB)-- (C) -- (A.1) (A.3) -- (Demod) -- (E) -- (Decod);
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\draw[latex-] (A.4) -- ++(0,1) node[above]{Bruit};
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\end{tikzpicture}
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\caption{Principe d'une chaine de transmission numérique}
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\end{figure}
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\begin{prop}
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On considère que le canal de transmission est idéal:
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\[
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h(t) = K. \delta(t-\tau) \text{ soit } H(f) = K.e^{-2j\pi f\tau}
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\]
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Alors :
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\begin{itemize}
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\item Signal en sortie du canal n'est pas déformé
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\item Si l'impulsion du canal vérifie le critère de Nyquist, en se
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placant au meme rythme d'échantillonnage T pour ensuite detecter les
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différents niveau correspondant à un code m-aire.
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\end{itemize}
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\end{prop}
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\begin{rem}
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Pour un canal quelconque on a le bruit , l'attenuation, une bande limitée... Tout cela peux conduire à une erreur de décodage sur les echantillons.
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On place donc un \emph{egaliseur} pour compenser ces effets dans la chaine de reception du signal.
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\end{rem}
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\section{Réglage de l'égaliseur}
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\begin{rem}
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Le rôle de l'égaliseur n'est pas le meme suivant le type de transmission (analogique/numérique).
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\begin{itemize}
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\item En transmission analogique on veux :
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\[
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H(f).E(f) = exp(-2\pi f\tau)
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\]
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Pour compenser le retard dans le canal de transmission pour qu'il soit idéal du point de vue du recepteur.
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\item Pour une transmission numérique :
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Il faut que l'impulsion perçu respecte (après l'égaliseur)le premier critère de Nyquist.
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\end{itemize}
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\end{rem}
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\begin{prop}
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Pour respecter le critère de Nyquist en numérique il faut que:
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\[
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\sum_{n} G\left(f-\frac{n}{T}\right) \cdot H\left(f-\frac{n}{T}\right) \cdot G_{r}\left(f-\frac{n}{T}\right) \cdot E\left(f-\frac{n}{T}\right)=T
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\]
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\end{prop}
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\begin{rem}
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POur une impulsion issue d'un filtre rectangulaire
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\[
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G\left(f-\frac{n}{T}\right) . H\left(f-\frac{n}{T}\right) \cdot G_{r}\left(f-\frac{n}{T}\right) \cdot E\left(f-\frac{n}{T}\right)=T \cdot \operatorname{rect}_{1 / T}(f)
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\]
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\end{rem}
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\begin{rem}
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\begin{itemize}
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\item Comme nous l’avons vu au chapitre précédent, on choisit plutôt
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un impulsion de Nyquist.
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\item L’égaliseur est implémenté numériquement
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et s’apparente à un filtre numérique.
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\item Différentes stratégies
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d’optimisations sont possibles (Moindres carrés, adaptatifs,
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etc...).
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\end{itemize}
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\end{rem}
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ajout sur le diagramme de l'oeil....
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "main"
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%%% End:
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