Cours du 27/01

414-Energie_Renouvelable/Cours/chap1.tex

@@ -291,7 +291,9 @@ On considère une machine  triphasé au rotor et au stator à une paire de pôle
   \item Fmm sinusoïdales, pas de saturation magnétiques
   \end{itemize}
 \end{figure}
-$\omega_s$ pulsation des courants statorique
+
+On note $\omega_s$ pulsation des courants statoriquen $\omega_r$ la pulsation des courants rotorique et $\Omega$ la pulsation mécanique de la machine.
+
 \subsection{Mise en équation}
 \subsubsection{Équation statorique}
 
@@ -343,7 +345,8 @@ On a donc un couplage magnétique et on peux construire un modèle équivalent:
 \end{figure}
 
 Le couplage n'est pas parfait: $\frac{3}{2}M_0 < \sqrt{L_{sc}L_{rc}}$. On fait l'analogie avec un transformateur parfait avec pertes :
-
+% l_fuite= l_2
+% sigma = 1 - M_c^2/(L_cs L_cr)
 \begin{figure}[H]
   \centering
   \begin{circuitikz}
@@ -357,17 +360,67 @@ Le couplage n'est pas parfait: $\frac{3}{2}M_0 < \sqrt{L_{sc}L_{rc}}$. On fait l
   \end{circuitikz}
   \caption{Modèle électrique équivalent}
 \end{figure}
+Avec $m = \frac{M_c}{L_{sc}}$
 
 On a donc l'impédance équivalente suivante à alimenter:
 
-TBA
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \begin{tikzpicture}
+
+    \draw (0,0) to[open,v=$V_s$] ++(0,2) to[R,l=$R_s$,i>=$I_s$]++(2,0)to[short] ++(1,0) coordinate(A) to[L,l^=$L_{sc}$] ++(0,-2) -- ++(-3,0);
+    \draw [dotted] (2,2) to[R,l_=$R_{fs}$] ++(0,-2);
+    \draw (A) to[L,l=$l_{fr}'$] ++(2,0) to[R,l=$R_r'/g$]++(0,-2) to[short] ++(-2,0);
+  \end{tikzpicture}
+  \caption{impédance équivalente au stator}
+\end{figure}
+Avec: $ l_{fr}' = \frac{l_{fuite}}{m^2} $ et $R_r' = \frac{R_r}{m^2}$.
+
 
 \subsection{Bilan de puissance}
 
 \begin{align*}
   P_{transmise} &= \frac{R_r}{g}I_r^2 \\
  P_{Joules} &= R_r I_r^2 \\
- P_{meca} &= P_{transmise}-P_{joules} = R_rI_r(\frac{1}{g}-1)
+ P_{meca} &= P_{transmise}-P_{joules} = R_rI_r^2(\frac{1}{g}-1)
 \end{align*}
 
+Dans le modèle équivalent on est a $\omega_s$. Or dans le rotor les courants sont à $\omega_r$. On a alors: $\omega_r =g\omega_s$ Soit
+\[
+g =\frac{\omega_s-\omega}{\omega_s}
+\]
+\begin{exemple}
+  Pour une machine asynchrone , 400V/690V ,1.5kW ,1425 tr/min :
+  \begin{enumerate}
+  \item La machines est cablé en triangle pour un réseau 400V (entre phase ,230V phase-neutre). \\
+    Dans le cas d'un réseau 690V on cablera en étoile.
+  \item En continu on mesure entre deux phase $R=$\SI{3.8}{\ohm}. Quel est la valeur de $R_s$ ?
+  \item Pour une machine à vide $Q_{0T}=$\SI{1100}{VAR}et $P_{OT}$=\SI{200}{W}. Quelle est la valeur de $L_{cs}$ et  de $R_{fs}$?
+  \item Au point nominal on mesure $I=$\SI{2,9}{A};$P_T$=\SI{1500}{W}:$Q_T=$\SI{1300}{VAR}. Quelle est la valeur de $l_{fr}'$ et $R_r'$?
+  \end{enumerate}
+\end{exemple}
+\subsection{Couple et puissance}
+
+On a :
+\[
+  I_s = \frac{V_1}{\sqrt{\left(R_1+\frac{R_2}{g}\right)^2+(l_2\omega_s)^2}}
+\]
+
+On étudie une MAS à $p$ paire de poles : $\Omega_{meca} p = \omega $ et $C_{meca}= pC_{em}$.On a
+\[
+C = 3 \frac{P_{meca}}{\omega}
+\]
+
+
+pour faire  varier $\omega_s$ on fais varier $V_s$.
+
+Variation de fréquence à $U/f$ constant : droite affine. (seuil à l'origine)
+
+
+
 \end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "main"
+%%% End: