Ajout sur les CANs
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@ -35,7 +35,7 @@ Filtre \\linéaire
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\]
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\end{center}
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\subsubsection{Caractéristiques de transfert et défauts}
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\subsubsection{Caractéristiques de transfert}
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\begin{figure}[H]
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\centering
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@ -62,6 +62,8 @@ Filtre \\linéaire
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Résolution du convertisseur = impact du bit $a_0$ (LSB) = quantum de conversion :
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\[ q = \frac{E}{2^n -1} \text{ avec } E = V_{ref} \sum_{k=0}^{n-1} 2^k = V_{ref} (2^n -1) \]
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\subsubsection{Défauts}
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\begin{figure}[H]\centering
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\begin{subfigure}{0.3\linewidth}
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\centering
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@ -187,14 +189,36 @@ On a les mêmes problèmes possibles sur les CAN, induits par des problèmes de
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\end{center}
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\caption{CNA}
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\end{figure}
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\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
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\item
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Conduit à une conversion très rapide. Cependant dans la réalité on ne relie pas une source de courant à un interrupteur. Sinon boum.
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\[
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V_s = -RI = - R.(2^{n-1}I_0a_{n-1}+2^{n-2}I_0a_{n-2}+ ... + 2I_0a_1+I_0a_0) = -RI_0 \sum_{i=0}^{n-1}2^ia_i
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\]
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\item
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En pratique on utilise des résistances:
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\[ x = R \sum_{k=0}^{n-1} \frac{V_{DD}}{2^{n-1-k} R} a_k \]
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\[
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I = \frac{V_{ref}}{R_0}a_{n-1}+\frac{V_{ref}}{2R_0}a_{n-2} + ...+ \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}a_{0} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}\left(2^{n-1}a_{n-1}+...2a_1+a_0\right)\]
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\[
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V_{s} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}}\frac{R}{R_0}A
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\]
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\end{enumerate}
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Simple mais plus le nombre de bits augmente, plus on a besoin de résistances de valeurs différentes et grandes.
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Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas vers l'infini et au-dela.
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\begin{rem}
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Lors du passage de $A=2^{n}-1$ à $2^n$ tous les interrupteurs doivent commuter simultanément s'il y a disparité , apparition de glitch.
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\end{rem}
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\item Réseau R-2R
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% \img{0.5}{4/15}
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@ -207,8 +231,8 @@ Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas
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to[R,l=$R$]++(2,0)
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to[R,l=$2R$]++(2,0) node[ground,rotate=90]{};
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\node[op amp] (A) at (8,-4.5){};
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\foreach \x in {0,2,4,6}
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{\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90](s-\x){};
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\foreach \x/\l in {0/0,2/1,4/2,6/3}
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{\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90,](s-\x){} node[right=0.8em]{$a_\l$};
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\draw (s-\x.out 1) |- (A.-) (s-\x.out 2) node[ground]{};
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}
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\draw (A.+)-- ++(0,-0.5) node[ground]{} (A.-) -- ++(0,1) to[R,l=$R$]++(2.5,0) |- (A.out) to[short,-o]++(1,0);
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@ -219,10 +243,48 @@ Même résultat mais avec 2 valeurs de résistances à contrôler qui peuvent ê
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\end{itemize}
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\paragraph{Structure à conversion indirecte}.\\
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Pour de la conversion indirecte on passe par une l'utilisation d'une PWM qui peux être analogiue ou numérique:
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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\draw (0,0) node[op amp](AO){}
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(AO.out) node[right](AOout){};
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\begin{axis}[
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at={(AO.-)}, anchor=south east,
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height=3cm,width=5cm,
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axis lines =middle,
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ylabel=$V_+$,ylabel style={anchor=south},
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xlabel=$t$,ticks=none,
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xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
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\addplot[black] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)};
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\end{axis}
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\begin{axis}[
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at={(AO.+)}, anchor=north east,
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height=3cm,width=5cm,
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axis lines =middle,
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ylabel=$V_-$,ylabel style={anchor=south},
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xlabel=$t$,,ticks=none,
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xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
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||||
\addplot[black] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)};
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\end{axis}
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\begin{axis}[
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at={(AOout)++(1,0)}, anchor=west,
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height=3cm,width=5cm,
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axis lines =middle,
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ylabel=$V_s$, ylabel style={anchor=south},
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xlabel=$t$,xtick=\empty,ytick={-2,2},yticklabels={+E,-E},
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xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
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\addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)};
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||||
\addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)};
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||||
\addplot[black] plot coordinates {(0,2) (1.8,2) (1.8,-2) (2,-2) (2,2) (3.8,2) (3.8,-2)};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\caption{PWM analogique}
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\end{figure}
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%%\imgt{4/16}
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On peux également également le faire de manière entièrement numérique(avec un compteur modulo N) mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$.
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Le concept est similaire a l'amplification de classe D.
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Réalisation entièrement numérique mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$.
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\subsection{Convertisseur analogique numérique}
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@ -8,8 +8,9 @@
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\begin{document}
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\maketitle
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\tableofcontents
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\newpage
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\section*{Introduction}
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\section{Introduction}
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Suite à l'UE 431 nous nous intéresserons dans cette UE aux aspects numériques du traitement et de la transmission de l'information.
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@ -72,7 +73,7 @@ Il y a donc un compromis à faire entre bande passante et rapport signal sur bru
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\subfile{chap2.tex}
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\section{Filtre numériques (échantillonnés)}
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\subfile{chap3.tex}
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\section{Conversion Analogique-Numérique et Numérique-Analogique}
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\section{CAN et CNA}
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\subfile{chap4.tex}
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\end{document}
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