From 4e367a1297d27508a717371cd24c5690b2383781 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Pierre-antoine Comby Date: Fri, 1 Mar 2019 09:52:36 +0100 Subject: [PATCH] Ajout sur les CANs --- .../cours/chap4.tex | 74 +++++++++++++++++-- .../cours/main.tex | 5 +- 2 files changed, 71 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/433-Electronique_transmission_numerique/cours/chap4.tex b/433-Electronique_transmission_numerique/cours/chap4.tex index 5f67dc4..aa4aea7 100644 --- a/433-Electronique_transmission_numerique/cours/chap4.tex +++ b/433-Electronique_transmission_numerique/cours/chap4.tex @@ -35,7 +35,7 @@ Filtre \\linéaire \] \end{center} -\subsubsection{Caractéristiques de transfert et défauts} +\subsubsection{Caractéristiques de transfert} \begin{figure}[H] \centering @@ -62,6 +62,8 @@ Filtre \\linéaire Résolution du convertisseur = impact du bit $a_0$ (LSB) = quantum de conversion : \[ q = \frac{E}{2^n -1} \text{ avec } E = V_{ref} \sum_{k=0}^{n-1} 2^k = V_{ref} (2^n -1) \] +\subsubsection{Défauts} + \begin{figure}[H]\centering \begin{subfigure}{0.3\linewidth} \centering @@ -187,14 +189,36 @@ On a les mêmes problèmes possibles sur les CAN, induits par des problèmes de \end{center} \caption{CNA} \end{figure} + +\begin{enumerate}[label=(\alph*)] +\item + Conduit à une conversion très rapide. Cependant dans la réalité on ne relie pas une source de courant à un interrupteur. Sinon boum. + \[ + V_s = -RI = - R.(2^{n-1}I_0a_{n-1}+2^{n-2}I_0a_{n-2}+ ... + 2I_0a_1+I_0a_0) = -RI_0 \sum_{i=0}^{n-1}2^ia_i +\] +\item En pratique on utilise des résistances: -\[ x = R \sum_{k=0}^{n-1} \frac{V_{DD}}{2^{n-1-k} R} a_k \] + + \[ + I = \frac{V_{ref}}{R_0}a_{n-1}+\frac{V_{ref}}{2R_0}a_{n-2} + ...+ \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}a_{0} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}\left(2^{n-1}a_{n-1}+...2a_1+a_0\right)\] + +\[ + V_{s} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}}\frac{R}{R_0}A +\] + +\end{enumerate} Simple mais plus le nombre de bits augmente, plus on a besoin de résistances de valeurs différentes et grandes. Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas vers l'infini et au-dela. + +\begin{rem} + Lors du passage de $A=2^{n}-1$ à $2^n$ tous les interrupteurs doivent commuter simultanément s'il y a disparité , apparition de glitch. +\end{rem} + + \item Réseau R-2R % \img{0.5}{4/15} @@ -207,8 +231,8 @@ Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas to[R,l=$R$]++(2,0) to[R,l=$2R$]++(2,0) node[ground,rotate=90]{}; \node[op amp] (A) at (8,-4.5){}; - \foreach \x in {0,2,4,6} - {\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90](s-\x){}; + \foreach \x/\l in {0/0,2/1,4/2,6/3} + {\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90,](s-\x){} node[right=0.8em]{$a_\l$}; \draw (s-\x.out 1) |- (A.-) (s-\x.out 2) node[ground]{}; } \draw (A.+)-- ++(0,-0.5) node[ground]{} (A.-) -- ++(0,1) to[R,l=$R$]++(2.5,0) |- (A.out) to[short,-o]++(1,0); @@ -219,10 +243,48 @@ Même résultat mais avec 2 valeurs de résistances à contrôler qui peuvent ê \end{itemize} \paragraph{Structure à conversion indirecte}.\\ +Pour de la conversion indirecte on passe par une l'utilisation d'une PWM qui peux être analogiue ou numérique: +\begin{figure}[H] + \centering + \begin{tikzpicture} + \draw (0,0) node[op amp](AO){} + (AO.out) node[right](AOout){}; + \begin{axis}[ + at={(AO.-)}, anchor=south east, + height=3cm,width=5cm, + axis lines =middle, + ylabel=$V_+$,ylabel style={anchor=south}, + xlabel=$t$,ticks=none, + xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2] + \addplot[black] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)}; + \end{axis} +\begin{axis}[ + at={(AO.+)}, anchor=north east, + height=3cm,width=5cm, + axis lines =middle, + ylabel=$V_-$,ylabel style={anchor=south}, + xlabel=$t$,,ticks=none, + xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2] + \addplot[black] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)}; + \end{axis} + \begin{axis}[ + at={(AOout)++(1,0)}, anchor=west, + height=3cm,width=5cm, + axis lines =middle, + ylabel=$V_s$, ylabel style={anchor=south}, + xlabel=$t$,xtick=\empty,ytick={-2,2},yticklabels={+E,-E}, + xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2] + \addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)}; + \addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)}; + \addplot[black] plot coordinates {(0,2) (1.8,2) (1.8,-2) (2,-2) (2,2) (3.8,2) (3.8,-2)}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} + \caption{PWM analogique} +\end{figure} -%%\imgt{4/16} +On peux également également le faire de manière entièrement numérique(avec un compteur modulo N) mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$. +Le concept est similaire a l'amplification de classe D. -Réalisation entièrement numérique mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$. \subsection{Convertisseur analogique numérique} diff --git a/433-Electronique_transmission_numerique/cours/main.tex b/433-Electronique_transmission_numerique/cours/main.tex index f4a3424..11ffc82 100644 --- a/433-Electronique_transmission_numerique/cours/main.tex +++ b/433-Electronique_transmission_numerique/cours/main.tex @@ -8,8 +8,9 @@ \begin{document} \maketitle \tableofcontents +\newpage -\section*{Introduction} +\section{Introduction} Suite à l'UE 431 nous nous intéresserons dans cette UE aux aspects numériques du traitement et de la transmission de l'information. @@ -72,7 +73,7 @@ Il y a donc un compromis à faire entre bande passante et rapport signal sur bru \subfile{chap2.tex} \section{Filtre numériques (échantillonnés)} \subfile{chap3.tex} -\section{Conversion Analogique-Numérique et Numérique-Analogique} +\section{CAN et CNA} \subfile{chap4.tex} \end{document}