Ajout sur les CANs

433-Electronique_transmission_numerique/cours/chap4.tex

@@ -35,7 +35,7 @@ Filtre \\linéaire
   \]
 \end{center}
 
-\subsubsection{Caractéristiques de transfert et défauts}
+\subsubsection{Caractéristiques de transfert}
 
 \begin{figure}[H]
   \centering
@@ -62,6 +62,8 @@ Filtre \\linéaire
 Résolution du convertisseur = impact du bit $a_0$ (LSB) = quantum de conversion :
 \[ q = \frac{E}{2^n -1} \text{ avec } E = V_{ref} \sum_{k=0}^{n-1} 2^k = V_{ref} (2^n -1) \]
 
+\subsubsection{Défauts}
+
 \begin{figure}[H]\centering
   \begin{subfigure}{0.3\linewidth}
     \centering
@@ -187,14 +189,36 @@ On a les mêmes problèmes possibles sur les CAN, induits par des problèmes de
 \end{center}
 \caption{CNA}
 \end{figure}
+
+\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
+\item
+
 Conduit à une conversion très rapide. Cependant dans la réalité on ne relie pas une source de courant à un interrupteur. Sinon boum.
 
+  \[
+    V_s = -RI = - R.(2^{n-1}I_0a_{n-1}+2^{n-2}I_0a_{n-2}+ ... + 2I_0a_1+I_0a_0) = -RI_0 \sum_{i=0}^{n-1}2^ia_i
+\]
+\item
 En pratique on utilise des résistances:
-\[ x = R \sum_{k=0}^{n-1} \frac{V_{DD}}{2^{n-1-k} R} a_k \]
+
+  \[
+    I = \frac{V_{ref}}{R_0}a_{n-1}+\frac{V_{ref}}{2R_0}a_{n-2} + ...+ \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}a_{0} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}R_0}\left(2^{n-1}a_{n-1}+...2a_1+a_0\right)\]
+
+\[
+  V_{s} = \frac{V_{ref}}{2^{n-1}}\frac{R}{R_0}A
+\]
+
+\end{enumerate}
 
 Simple mais plus le nombre de bits augmente, plus on a besoin de résistances de valeurs différentes et grandes.
 
 Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas vers l'infini et au-dela.
+
+\begin{rem}
+  Lors du passage de $A=2^{n}-1$ à $2^n$ tous les interrupteurs doivent commuter simultanément s'il y a disparité , apparition de glitch.
+\end{rem}
+
+
 \item Réseau R-2R
 
   % \img{0.5}{4/15}
@@ -207,8 +231,8 @@ Problèmes de variabilité et d'intégration. OK jusqu'à 4 bits peut-être, pas
       to[R,l=$R$]++(2,0)
       to[R,l=$2R$]++(2,0) node[ground,rotate=90]{};
       \node[op amp] (A) at (8,-4.5){};
-      \foreach \x in {0,2,4,6}
+      \foreach \x/\l in {0/0,2/1,4/2,6/3}
-      {\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90](s-\x){};
+      {\draw (\x,0) to[R,l=$2R$]++(0,-2)++(0,-0.5) node[spdt,rotate=-90,](s-\x){} node[right=0.8em]{$a_\l$};
         \draw (s-\x.out 1) |- (A.-) (s-\x.out 2) node[ground]{};
       }
       \draw (A.+)-- ++(0,-0.5) node[ground]{} (A.-) -- ++(0,1) to[R,l=$R$]++(2.5,0) |- (A.out) to[short,-o]++(1,0);
@@ -219,10 +243,48 @@ Même résultat mais avec 2 valeurs de résistances à contrôler qui peuvent ê
 \end{itemize}
 
 \paragraph{Structure à conversion indirecte}.\\
+Pour de la conversion indirecte on passe par une l'utilisation d'une PWM qui peux être analogiue ou numérique:
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \begin{tikzpicture}
+    \draw (0,0) node[op amp](AO){}
+    (AO.out) node[right](AOout){};
+    \begin{axis}[
+      at={(AO.-)}, anchor=south east,
+      height=3cm,width=5cm,
+      axis lines =middle,
+      ylabel=$V_+$,ylabel style={anchor=south},
+      xlabel=$t$,ticks=none,
+      xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
+      \addplot[black] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)};
+    \end{axis}
+\begin{axis}[
+      at={(AO.+)}, anchor=north east,
+      height=3cm,width=5cm,
+      axis lines =middle,
+      ylabel=$V_-$,ylabel style={anchor=south},
+      xlabel=$t$,,ticks=none,
+      xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
+      \addplot[black] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)};
+    \end{axis}
+    \begin{axis}[
+      at={(AOout)++(1,0)}, anchor=west,
+      height=3cm,width=5cm,
+      axis lines =middle,
+      ylabel=$V_s$, ylabel style={anchor=south},
+      xlabel=$t$,xtick=\empty,ytick={-2,2},yticklabels={+E,-E},
+      xmin=0, xmax=4.5,ymin=-2,ymax=2]
+      \addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,1.5) (4,1.5)};
+      \addplot[black, dashed] plot coordinates {(0,-2) (2,2)(2,-2)(4,2)(4,-2)};
+      \addplot[black] plot coordinates {(0,2) (1.8,2) (1.8,-2) (2,-2) (2,2) (3.8,2) (3.8,-2)};
+    \end{axis}
+  \end{tikzpicture}
+  \caption{PWM analogique}
+\end{figure}
 
-%%\imgt{4/16}
+On peux également également le faire de manière entièrement numérique(avec un compteur modulo N) mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$.
+Le concept est similaire a l'amplification de classe D.
 
-Réalisation entièrement numérique mais retard systématique entre l'entrée et la sortie de $2^n T_e$.
 
 \subsection{Convertisseur analogique numérique}
 

433-Electronique_transmission_numerique/cours/main.tex

@@ -8,8 +8,9 @@
 \begin{document}
 \maketitle
 \tableofcontents
+\newpage
 
-\section*{Introduction}
+\section{Introduction}
 
 Suite à l'UE 431 nous nous intéresserons dans cette UE aux aspects numériques du traitement et de la transmission de l'information.
 
@@ -72,7 +73,7 @@ Il y a donc un compromis à faire entre bande passante et rapport signal sur bru
 \subfile{chap2.tex}
 \section{Filtre numériques (échantillonnés)}
 \subfile{chap3.tex}
-\section{Conversion Analogique-Numérique et Numérique-Analogique}
+\section{CAN et CNA}
 \subfile{chap4.tex}
 
 \end{document}