cours du 11/03
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433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap21.tex
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\documentclass[main.tex]{subfiles}
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\begin{document}
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\subsection{Introduction}
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\emph{Beaucoup de blabla. Beaucoup.}
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À part la radio, toute les transmissions sont numériques.
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\paragraph{Objectif}
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Transmettre le max de donnée avec un fiabilité maximale
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\begin{itemize}
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\item Malgré les limites théoriques
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\item Les contraintes physiques
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\item contraintes numériques
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\end{itemize}
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\subsection{Historique}
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\emph{encore du blabla. encore. }
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\subsection{Principe d'une chaine de transmission numérique}
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\begin{tikzpicture}
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[every node/.style={draw,rectangle,minimum height=4em,node distance=0.5cm,scale=0.8}]
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\node (S) at (0,0){Source};
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\node (CS) [right= of S]{\begin{tabular}{c}Codage \\ source\end{tabular}};
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\node (CC) [right= of CS]{\begin{tabular}{c}Codage \\ canal\end{tabular}};
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\node (CBB) [right= of CC]{\begin{tabular}{c}Codage B de B \\ modulation\end{tabular}};
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||||
\node (C) [right= of CBB]{Canal};
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||||
\node (A) [right= of C][adder]{};
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||||
\node (Demod)[right= of A]{Demod};
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||||
\node (E) [right= of Demod]{Egaliseur};
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||||
\node (Decod)[right= of E]{Decodeur};
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||||
\tikzset{every node/.style={}}
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\draw (S) -- (CS) -- (CC) -- (CBB)-- (C) -- (A.1) (A.3) -- (Demod) -- (E) -- (Decod);
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\draw[latex-] (A.4) -- ++(0,1) node[above]{Bruit};
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\draw [thick,decoration={
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brace,
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mirror,
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raise=0.5cm,amplitude=0.5cm},decorate] (S.south west) -- (CBB.south east)node[midway,below=1cm]{Emetteur};
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||||
\draw [thick,decoration={
|
||||
brace,
|
||||
mirror,
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||||
raise=0.5cm,amplitude=0.5cm},decorate] (C.south west) -- ++(2.5,0) node[midway,below=1cm]{Canal de transmission};
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||||
\draw [thick,decoration={
|
||||
brace,
|
||||
mirror,
|
||||
raise=0.5cm,amplitude=0.5cm},decorate] (Demod.south west) -- (Decod.south east) node[midway,below=1cm]{Recepteur};
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||||
\end{tikzpicture}
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||||
\caption{Principe d'une chaine de transmission numérique}
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||||
\end{figure}
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\paragraph{Source}
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Une source d'information est un signal aléatoire. Les communications numériques sont alors des signaux discrets.
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\paragraph{Codage de source}
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Dans cette étape on associe un code de facon bijective une suite de k élement binaire (cf UE 455) $\{c_k\}$
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\paragraph{Codage Canal}
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L'objectif est de lutté contre les effets du canal:
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\begin{itemize}
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\item introduction de redondance
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\item Ajoute des bits de redondances à $\{c_k\}$ pour former $\{d_n\}$
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||||
\item permet l'évaluation d'erreur
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\end{itemize}
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||||
Il faut trouver un compromis entre débit et robustesse aux erreurs.
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\paragraph{Codage de bande de base}
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\begin{itemize}
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||||
\item Donne une réalité physique au message (tension, énergie...)
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||||
\item Utilise des formes d'impulsions
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||||
\item Donne au spectre des des propriété utiles (bandes occupée, présence de la fréquence d'horloge ...)
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||||
\end{itemize}
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\begin{figure}[H]
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\centering
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||||
\begin{subfigure}{.5\textwidth}
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||||
\subcaption{Impulsion rectangulaire}
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||||
\end{subfigure}%
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||||
\begin{subfigure}{.5\textwidth}
|
||||
\subcaption{Impulsion de Nyquist}
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||||
\end{subfigure}
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||||
\caption{Formes d'impulsions classiques}
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||||
\end{figure}
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||||
\paragraph{Modulation}
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||||
Comme pour une modulation numérique
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\[
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||||
e(t) = A(t)\cos(\Phi(t))
|
||||
\]
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||||
Où $A(t)$ et $\Phi(t)$ sont les amplitudes et phases instantanée.
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||||
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||||
\begin{exemple}[Modulation QPSK]
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||||
\begin{figure}[H]
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||||
\centering
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||||
\begin{tikzpicture}
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||||
\begin{scope}
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||||
\draw[-latex] (0,-3) -- (0,3);
|
||||
\draw[-latex] (-3,0) -- (3,0);
|
||||
\draw (0,0) circle (2);
|
||||
\node[above right] at (2,0) {00};
|
||||
\node[above left] at (0,2) {01};
|
||||
\node[below left] at (-2,0) {11};
|
||||
\node[below right] at (0,-2) {10};
|
||||
\end{scope}
|
||||
\begin{scope}[shift={(4,-3)}]
|
||||
\begin{axis}
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||||
[axis lines = middle,height=6cm, width=12cm,
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||||
xmin=0,xmax=360,ymin=-1,ymax=1,
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||||
domain=0:360,samples=200, xtick=\empty,ytick=\empty]
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||||
\addplot[black,domain=0:90]{0.7*sin(12*x)};
|
||||
\addplot[black,domain=90:180]{-0.7*sin(12*x)};
|
||||
\addplot[black,domain=180:270]{0.7*sin(12*x)};
|
||||
\addplot[black,domain=270:360]{0.7*cos(12*x)};
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||||
\draw[dashed] (axis cs:90,-1) -- (axis cs: 90,1);
|
||||
\draw[dashed] (axis cs:180,-1) -- (axis cs: 180,1);
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||||
\draw[dashed] (axis cs:270,-1) -- (axis cs: 270,1);
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||||
\draw[dashed] (axis cs:360,-1) -- (axis cs: 360,1);
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||||
\node at (axis cs: 45,0.8){01};
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||||
\node at (axis cs: 135,0.8){10};
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||||
\node at (axis cs: 225,0.8){01};
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||||
\node at (axis cs: 315,0.8){00};
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||||
\end{axis}
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||||
\end{scope}
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||||
\end{tikzpicture}
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||||
\caption{modulation QPSK}
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\end{figure}
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||||
\end{exemple}
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\paragraph{Canal de transmission}
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Plusieurs types de canaux possibles: canal hertzien , ligne filaire , coax...
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||||
On les caractérise par leur réponse impulsionnelle complexe, et par sa bande passante B.
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\begin{defin}
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||||
On défini la \emph{ capacité de Shannon:}
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\[
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C = B.\log_2(1+RSB)
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\]
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||||
\end{defin}
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||||
\paragraph{Bruit}
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||||
Le bruit est présent à la transmission, et dans le canal. on le caractérise par sa densité de probabilité généralement on suppose le bruit additif Blanc et Gaussien:
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\[
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||||
p(b) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma_B^2}} \exp\left(\frac{-(b-\mu_b)^2}{2\sigma_b^2}\right)
|
||||
\]
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||||
On a souvent un bruit centré : $\mu_b=0$
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\paragraph{Démodulation}
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||||
À la réception on inverse la modulation
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\begin{exemple}[Démodulation QPSK]
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||||
\end{exemple}
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\paragraph{Egaliseur régénerateur}
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Objectif : lutter les effets du canal de transmission pour augmenter le débit.
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\paragraph{Décodeur}
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on refait le passage analogique-numérique et on décode le canal (correction d'erreur) pour cela :
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\begin{itemize}
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\item echantillonnage (cad prise de décision) :filtrage adapté + sortie dur ou souple
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||||
\item décodage du canal
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||||
\item décodage de source
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||||
\end{itemize}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "main"
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%%% End:
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433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap22.tex
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433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap22.tex
Normal file
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@ -0,0 +1,43 @@
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\documentclass[main.tex]{subfiles}
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\begin{document}
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\subsection{Codage de donnée discrètes}
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||||
\begin{defin}
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||||
Les données discrètes sont représentées par des symboles en nombre fini $m$.
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||||
On parle d'une répresentation $m-$aire ou $m-$moments
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||||
\end{defin}
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||||
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||||
\begin{exemple}
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\begin{itemize}
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||||
\item Alphabets
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||||
\item Symbole de numérotation (décimal, hexa, octal)
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||||
\end{itemize}
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||||
\end{exemple}
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||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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||||
\hline
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||||
Sources& Symboles& Dimension& Codage binaires \\
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||||
\hline
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||||
alpha. simplifié & lettre& 27 & 5\\
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alphabet & lettres 128 & 7 \\
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Nombres & chiffres & Dec: 0-9 10 & 4 (DCB)\\
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||||
Nombres & chiffres & Hex: 0-F 16 & 4 \\
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||||
Nombres & chiffres & Ternaire: 0-p 10 & 2)\\
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||||
\end{tabular}
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||||
\begin{rem}
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||||
Les symboles binaire s sont des bits ou ``digit''.
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||||
On code un alphabet à $m= 2^n$ symboles avec des mots binaires à $n$ bits. Il y a $m!$ possibilités.
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||||
\end{rem}
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||||
\subsection{Codage d'une information analogique MIC}
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On réalise une conversion Analogique-Numérique classique : Échantillonnage et blocage. Comme au chapitre 1.
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||||
\subsection{Modulation différentielles DPCM}
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "main"
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%%% End:
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@ -3,7 +3,7 @@
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% Mise en page
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\title{Notes de Cours}
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||||
\author{Pierre-Antoine Comby}
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\teacher{}
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||||
\teacher{F. Sammouth \& J-P Barbeau}
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||||
\module{433 \\ Electronique numérique\\ pour la transmission}
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||||
\begin{document}
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||||
\maketitle
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@ -79,8 +79,11 @@ Il y a donc un compromis à faire entre bande passante et rapport signal sur bru
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\subfile{chap14.tex}
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||||
\chapter{Communication numérique}
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||||
\emph{Jean-Pierre Barbeau}
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||||
\section{Introduction}
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||||
\subfile{chap21.tex}
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||||
\section{La source de l'information}
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||||
\subfile{chap22.tex}
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||||
\section{Choix d'un code en bande de base}
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||||
\section{Transmission dans un canal en bande de base (non bruité)}
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