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455-Codage_Sources/Cours/chap2.tex

@@ -260,8 +260,6 @@ Les conditions nécessaires pour avoir $D$ minimale sont :
 \subsection{Quantification non uniforme}
 
 
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 \subsection*{Algorithme de Lloyd -Max}
 \begin{enumerate}
 \item Initialisation : $b_0^{(0)} < b_1^{(0)} < \dots < b_n^{(0)}$ choisis arbitrairement, $k=1$.
@@ -294,7 +292,7 @@ On ne quantifie jamais sur le domaine des pixels, car les ddp y sont immondes. O
 La plupart du temps, les quantifications sont uniformes (JPEG, JPEG200, H264...). On n'utilise des quantifications non uniformes que dans le cas d'applications très précises, où le gain de 2 ou 3 dB sur le $RSB$ est vraiment nécessaire.
 \end{rem}
 
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 \section{Comportement asymptotique}
 Pour étudier le comportement asymptotique d'un quantificateur, on suppose $M$ grand (les intervalles de quantification seront petits), $f_X(x) \approx f_X(y_i)$ sur $[b_{i-1},b_i]$. On note $\Delta_i = b_i - b_{i-1}$.\\
 
@@ -319,7 +317,6 @@ L(\alpha_1,\dots\alpha_M,\lambda) & = \frac{1}{12}\sum_{i=1}^M\alpha_i^3 + \lamb
 \intertext{Les $\alpha_i$ sont donc tous égaux, d'où}
 \alpha_i & = \frac{1}{M} \int_{-\infty}^{+\infty} (f_X(x))^{1/3} dx
 \end{align*}
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 On avait $\alpha_i^3 = f_X(y_i) \Delta_i^3$. Ainsi, si $f_X(y_i)$ est grand, $\Delta_i$ est petit, et inversement.
 
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