From 97d26e72a27dd9ef04f33ba7018e796fa821e79c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?L=C3=A9opold=20Cl=C3=A9ment?= Date: Fri, 22 Jan 2021 11:45:30 +0100 Subject: [PATCH] Correction d'un pb de mise en page --- 424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap2.tex | 10 ++++++---- 1 file changed, 6 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap2.tex b/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap2.tex index bc2d70e..61a0af9 100755 --- a/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap2.tex +++ b/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap2.tex @@ -80,11 +80,13 @@ Une fonction lipschitzienne est uniformément continue. \begin{thm}[Cauchy-Lipschitz] Soient le système dynamique défini par -\[ + +\begin{equation*} \dot{x}(t)=f(x(t)) \text{ et } x(t_0)=x_0\tag{$\ast$} -\] -Si $f:\D \rightarrow \R^n$ est lipschitzienne sur $\D$ alors \\ -$\forall x_0 \in \D, \exists \tau \in ]t_0,t_1[$ tel que $(\ast)$ a une unique solution $x:[t_0,\tau] \rightarrow \R^n$ +\end{equation*} + +Si $f: \D \rightarrow \R^n$ est lipschitzienne sur $\D$ alors $\forall x_0 \in \D, \exists \tau \in ]t_0,t_1[$ +tel que $(\ast)$ a une unique solution $ x:[t_0,\tau] \rightarrow \R^n $ \end{thm} \begin{proof}