From 25c1a5413f35b8f8a1bb76a123238bb59b5e6bf1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Pierre-antoine Comby Date: Thu, 14 Mar 2019 23:20:23 +0100 Subject: [PATCH] rm useless picture --- 424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap5.tex | 10 ---------- 1 file changed, 10 deletions(-) diff --git a/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap5.tex b/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap5.tex index f1627fd..3019fd3 100644 --- a/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap5.tex +++ b/424-Systeme_Non_Lineaires/Cours/chap5.tex @@ -45,12 +45,6 @@ Ainsi la stabilité suivant Lagrange est qu'un petit changement borné sur $x^*$ Sans perte de généralité, on considère le point d'équilibre $x^* = 0$. -% \img{0.5}{4/lag} - - -\begin{center} - \includegraphics[width=0.5\textwidth]{4/lag.png} %HALLELUJAH ! -\end{center} \begin{rem} La stabilité suivant lagrange n'implique pas la convergence mais seulement la bornitude\footnote{sic.} (la trajectoire reste bornée), ce n'est pa suffisant pour faire de l'automatique, il faut pouvoir garantir la convergence. On utilise donc la stabilité au sens de Lyapounov @@ -67,10 +61,6 @@ Attention : il n'y a pas d'implication entre les deux. \begin{rem} C'est $\varepsilon$ qui controle $\delta$. \end{rem} -\begin{center} - \includegraphics[width=0.5\textwidth]{4/lya.png} -\end{center} - \begin{rem} La condition de Lagrange est sur la bornitude de la trajectoire (quelles que soient les conditions initiales, on borne la solution). Par contre, la condition de Lyapunov est sur la convergence dans un voisinage (il existe des conditions initiales pour lesquelles les trajectoires convergent vers $x^*$). \end{rem}