From 1b861ecfe886f8f63da27d8ea792ea6ce26d12bc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Pierre-antoine Comby <comby@crans.org>
Date: Mon, 8 Apr 2019 12:08:34 +0200
Subject: [PATCH] 433 cours du 08/04

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 .../Cours/chap27.tex                          | 129 ++++++++++++++++++
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 create mode 100644 433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap27.tex

diff --git a/433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap27.tex b/433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap27.tex
new file mode 100644
index 0000000..4338439
--- /dev/null
+++ b/433-Electronique_transmission_numerique/Cours/chap27.tex
@@ -0,0 +1,129 @@
+\documentclass[main.tex]{subfiles}
+\begin{document}
+Fondamentalement il n'y a pas de différence entre une modulation analogique et une modulation numérique.
+\begin{rem}
+  Le cours de modulation analogique (AM,FM, bande de Carson ...) a été traité dans l'UE 431.
+\end{rem}
+\paragraph{Notation}:
+\begin{itemize}
+\item $u(t)$ est le signal modulant.
+\item $p(t)$ est la porteuse.
+\item $s(t)$ est le signal de sortie, modulé.
+\end{itemize}
+
+\section{Modulation numérique}
+\begin{defin}
+  La modulation numérique est une modulation analogique dont le modulant est un signal type codé en bande de base.
+\end{defin}
+\begin{prop}
+  On se donne différetent indicateur de la qualité de la modulation/transmission:
+  \begin{itemize}
+  \item L'efficacité spectrale:
+    \[
+      \eta = \frac{D}{B} ,\text{ avec } D = R.\log_2(M) \text{ débit binaire  et } B \text{ Bande occupée}
+    \]
+  \item L'énergie bit sur la puissance de bruit:
+    \[
+      \frac{E_b}{N_0} = \frac{\text{Energie bit} (J/bit)}{\text{DSP de bruit unilatéral} (W/Hz)}
+    \]
+  \item Le rapport signal à Bruit:
+    \[
+      RSB = \frac{P_s}{P_b} = \frac{DE_b}{BN_0} = \eta \times \frac{E_b}{N_0}
+    \]
+  \end{itemize}
+\end{prop}
+\section{Modulation d'amplitude}
+On parle de modulation ASK (Amplitude shift Keying).
+Le signal $u(t)$ prend $M$ valerus discrète (pour une transmission $M-aire$).
+\begin{prop}
+  \begin{itemize}
+  \item Pour $u(t)$ NRZ, unipolaire à $M$ niveaux et impulsion rectangulaire on
+    a:
+  \[
+    B_{ASK-rect} = 2R = \frac{2}{T}
+  \]
+\item Si $u(t)$ est constitué d'impulsion de Nyquist:
+  \[
+    B_{ASK-N} = 2R = \frac{2}{2T} =\frac{1}{T}
+  \]
+\end{itemize}
+\end{prop}
+\begin{rem}
+ Cette modulation ne dépend pas de la fréquence de la porteuse (ni de sa phase), mais est strès sensible au bruit additif (fadding).
+\end{rem}
+\begin{exemple}
+{Modulation OOK}
+Pour un signal binaire on peux réaliser une modulation tout ou rien:
+  \begin{figure}[H]
+    \centering
+    \begin{tikzpicture}
+        \begin{axis}
+          [axis lines = middle,height=5cm, width=12cm,
+          xmin=0,xmax=450,ymin=-1,ymax=1,
+          domain=0:360,samples=200, xtick=\empty,ytick=\empty]
+          \addplot[black,domain=45:135]{0.7*sin(20*x)};
+          \addplot[black,domain=270:360]{0.7*sin(20*x)};
+          \addplot[black,domain=405:450]{0.7*sin(20*x)};
+          \pgfplotsinvokeforeach{1,...,12}{%
+          \draw[dashed] (axis cs:45*#1,-1) -- (axis cs:45*#1,1);}
+          \node at (axis cs: 0+22.5,0.8){0};
+          \node at (axis cs: 45+22.5,0.8){1};
+          \node at (axis cs: 90+22.5,0.8){1};
+          \node at (axis cs: 135+22.5,0.8){0};
+          \node at (axis cs: 180+22.5,0.8){0};
+          \node at (axis cs: 225+22.5,0.8){0};
+          \node at (axis cs: 270+22.5,0.8){1};
+          \node at (axis cs: 315+22.5,0.8){1};
+          \node at (axis cs: 360+22.5,0.8){0};
+          \node at (axis cs: 405+22.5,0.8){1};
+       \end{axis}
+    \end{tikzpicture}
+    \caption{modulation OOK}
+  \end{figure}
+  On alors l'efficacité spectrale:
+  \[
+    \eta_{rect}  = \frac{D}{B} = 0.5 bit/s/Hz
+  \]
+  \[
+    \eta_{N} = \frac{D}{B} = 1 bit/s/Hz
+  \]
+\end{exemple}
+\section{Modulation angulaires}
+\begin{prop}
+  Dans le cas des modulation PSK :
+  \begin{itemize}
+  \item L'amplitude est constante
+  \item seule $\Phi(t)$ code l'information numérique:
+    \[
+      s(t) = \Re\left[u.exp(j2\pi f_0 t+ \Phi(t))\right] = \Re\left[\underline{u}.exp(j2\pi f_0t)\right]\]
+    
+  \end{itemize}
+\end{prop}
+\begin{exemple}
+  Dans le cas d'une modulation BPSK: $\Phi(t) = 0 \text{ ou }\pi $ à  la fréquence $R =\frac{1}{T_b}$ on a en en fait une modulation d'amplitude:
+   \[
+     s(t) = \pm A.\cos(\omega_0 t+\phi)
+   \]
+   C'est une modulation d'amplitude par un modulant NRZ antipolaire. $B_{BPSK-rect} = 2R$.
+   
+\end{exemple}
+\section{FSK cohérente}
+\section{FSK incohérente}
+\section{Démodulation}
+
+\section{Modulation dérivées}
+\section{MAQ}
+\section{Exemple d'application}
+
+
+
+
+
+
+\end{document}
+
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "main"
+%%% End: